حل تحلیلی مساله ترموالاستیسیته در استوانه جدارضخیم تحت بار حرارتی گذرا

مساله ترموالاستیسیته در یک استوانه جدارضخیم همسانگرد و همگن توخالی به صورت تحلیلی و با استفاده از تبدیل هنکل و تبدیل لاپلاس شد. شرایط مرزی مکانیکی و حرارتی برای سطح داخلی و سطح خارجی استوانه به صورت وابسته به زمان در نظر گرفته شده اند. برای شرایط مرزی دمایی، خود دما در مرزها اعمال شده و برای شرایط مرزی مکانیکی نیز، اعمال تنش بر روی سطوح داخلی و خارجی استوانه توخالی در نظر گرفته شده است. توزیع دما در راستای ضخامت استوانه بدست آمده و سپس با حل معادله سازه ای دینامیکی، روابط به صورت حل بسته برای میدان های جابجایی، تنش شعاعی و تنش محیطی ارائه شده اند. برای بررسی یک حالت نمونه، دما با تابعیت نمایی نسبت به زمان در سطح داخلی استوانه و دمای صفر در سطح خارجی آن اعمال شده، و تنش های مکانیکی در سطح داخلی و خارجی استوانه صفر در نظر گرفته شده اند. با توجه به دینامیکی بودن مساله، پس از رسم نمودارهای تنش، موج شوک حرارتی به وضوح قابل مشاهده است. سپس با استفاده از نمودارهای رسم شده تنش، لحظه رسیدن موج اتساعی به چند موقعیت شعاعی مشخص محاسبه شده، و سپس نتایج آن با رابطه معمولی محاسبه زمان مقایسه شده است.